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深圳市2008年初中毕业生学业考试(ID:4525080) |
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| 发布人:
董老师
时间:
2008-12-4
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深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
深圳数学家教老师，13827432500武汉大学数学专业毕业，深圳市户口，15年数学教龄。高级数学教师，省级数学学科带头人，奥数教练，家教辅导的学生获国家一等奖。数学中考命题老师，曾参加高考数学试卷阅卷，熟悉数学考点、重点、难点。热爱数学教育，投入了巨大精力，坚实的数学教学功底，教学法极富启发性和感染力。坚持现代教育技术与数学学科整合的教学实践和理论探索，撰写了一系列数学教学论文，有的在全国数学刊物获奖。家教踏实，认真，特别对分层次家教教学有成功经验。具有良好的家教适应性和熟练家教的沟通技巧。家教中有爱心家教、耐心家教，家教经验丰富，效果明显。现家教辅导30名中小学生，数学成绩均进步迅速，深受学生喜爱和家长赞誉。
说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．4的算术平方根是
Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2
2．下列运算正确的是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ÷
3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，
用科学记数法表示为
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．如图１，圆柱的左视图是
图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15
7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
Ａ．200元 Ｂ．2000元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元
8．下列命题中错误的是
Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形
9．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表
达式是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是
12．分解因式：
13．如图3，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于
点B，OAB的面积为2，则k＝
14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、
B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面
直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站
距离之和的最小值是
15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为
0123…
1357…
25811…
371115…
……………
11
14
a
1113
17 b
表一 表二 表三
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：
17．先化简代数式 ÷ ，然后选取一个合适的a值，代入求值．
18．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和
图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
且BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求ACF的面积．
21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食
品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，
与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），
OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.
深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
参考答案及评分意见
第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案DBCCBBADAC
第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
题号1112131415
答案
41037
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．解: 原式＝ …………………1+1+1+1分
＝ …………………………5分
＝1 …………………………6分
（注：只写后两步也给满分.）
17．解: 方法一： 原式＝
＝
＝ …………………………5分
（注：分步给分，化简正确给5分．）
方法二：原式＝
＝
＝ …………………………5分
取a＝1，得 …………………………6分
原式＝5 …………………………7分
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）
18．（1）证明：∵AE∥BD∴∠E＝∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC
又∵∠C＝2∠E
∴∠ADC＝∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形 …………………………3分
（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5
∵ 在BCD中，∠C＝60° ∠BDC＝30°
∴∠DBC＝90°
∴DC＝2BC＝10 …………………………7分
19．解: （1）C品牌．（不带单位不扣分） …………………………2分
（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） ……4分
（3）60°．（不带单位不扣分） …………………………6分
（4）略．（合理的解释都给分） …………………………8分
20．（1）证明：连接BO， …………………………1分
方法一：∵ AB＝AD＝AO
∴ODB是直角三角形 …………………………3分
∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线． …………………………4分
方法二：∵AB＝AD， ∴∠D＝∠ABD
∵AB＝AO， ∴∠ABO＝∠AOB
又∵在OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°
∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线 …………………………4分
（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF
∴ACF∽BEF …………………………5分
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
在RtBFA中，cos∠BFA＝
∴ …………………………7分
又∵ ＝8
∴ ＝18 …………………………8分
21．解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则
（或 ） …………………………2分
解得 ， …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则
…………………………2分
解得 …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
（注：用算术方法做也给满分．）
（2）设租用甲种货车x辆，则
…………………………4分
解得 …………………………5分
∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；
②甲车3辆，乙车5辆；
③甲车4辆，乙车4辆． …………………………6分
（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600＝29600；
②3×4000+5×3600＝30000；
③4×4000+4×3600＝30400． …………………………8分
∴方案①运费最少，最少运费是29600元． …………………………9分
（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）
22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
将A、B、C三点的坐标代入得 …………………………2分
解得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为： …………………………3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
设该表达式为： …………………………2分
将C点的坐标代入得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为： …………………………3分
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）
（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） …………………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0） …………………………4分
由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，坐标为（2，－3） …………………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0） …………………………4分
∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合
∴存在点F，坐标为（2，－3） …………………………5分
（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得 …………6分
②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），
则N（r+1，－r），
代入抛物线的表达式，解得 ………7分
∴圆的半径为 或 ． ……………7分
（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分
设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．
…………………………9分
当 时，APG的面积最大
此时P点的坐标为 ， ． …………………………10分
深圳数学家教老师，13827432500武汉大学数学专业毕业，深圳市户口，15年数学教龄。高级数学教师，省级数学学科带头人，奥数教练，家教辅导的学生获国家一等奖。数学中考命题老师，曾参加高考数学试卷阅卷，熟悉数学考点、重点、难点。热爱数学教育，投入了巨大精力，坚实的数学教学功底，教学法极富启发性和感染力。坚持现代教育技术与数学学科整合的教学实践和理论探索，撰写了一系列数学教学论文，有的在全国数学刊物获奖。家教踏实，认真，特别对分层次家教教学有成功经验。具有良好的家教适应性和熟练家教的沟通技巧。家教中有爱心家教、耐心家教，家教经验丰富，效果明显。现家教辅导30名中小学生，数学成绩均进步迅速，深受学生喜爱和家长赞誉。 信息条形码:103525788851010252 |
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家教过程中，我会有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种数学学习方法。家教中针对考试题型稳中有变的特点，从数学知识体系的高度，将数学教材内容进行适度解析、分类、归纳、整合。在突出数学基础理论的同时，家教中强化变通数学题型的训练，家教实现夯实数学理论知识与培养数学运作能力的双效传导，家教在培养可持续发展能力的前提下，全面飙升学生的数学应试成绩。特别对非智力因素方面表现较差，如数学求知欲低，数学学习信心不足，数学学习态度不端正，对数学没有兴趣，没能掌握好的数学学习方法的学生，有一套完善的家教提高应对措施，使学生能够主动地、独立地学习数学。家教对尖子生的培优拔尖有针对性的数学题库和强化训练方法，通过家教可以让好学生数学成绩锋芒毕露，优势尽显。
家教辅导的黄跃飞同学，就读于香港学校，班内31人，他的数学成绩倒数第二、第三，家长先后请了四个数学家教老师，都没能把他的数学成绩补上去。开始家教后，我针对他脑子聪明但厌恶学习数学的特点，家教时积极用兴趣引导，家教钟种种措施使他逐渐喜爱学习数学，家教两个月后，他的数学成绩突飞猛进，稳居班内第一，并获得香港数学竞赛二等奖。家教辅导的深圳中学刘伟丰同学，他的数学名次徘徊在30名左右，经过两个月的数学家教辅导，数学成绩明显提高，四个月后，数学成绩稳定在班上三、四名。
每年都有许多家教辅导的学生通过共同努力，成绩有了明显提高，考上了深圳重点学校，如深圳中学，深圳实验学校，深圳外国语学校，深圳高级中学等。
没有学不好的学生，只有教不好的老师。我相信只要老师深入了解，把握每个学生的特点，用真情爱心培育学生，每个学生都可以取得优异数学成绩。熟悉深圳各版本数学教材、香港的数学中小学教材，擅长辅导奥数、高中数学(高三)、初中数学(初三)、小学数学。请家教老师就要请优秀的，请个一般家教老师的既浪费金钱，更耽误学生的宝贵时间。许多家长请了不合格的家教老师，反而让学生厌学退步，让人痛惜。勤奋聪明的学生只有幸遇良师才能如虎添翼，含辛茹苦的家长唯独找准佳教方可如愿以偿。欢迎来电咨询：13827432500
价 格: 面议
发布人: 董老师
邮 件: shuxuejiajiao@sina.com
电 话: 13827432500
网 址：www.shuxuejj.cn
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经过调查：90%以上的客户事前都进行过留言咨询。
所以，为了减少您不必要的风险和损失，我们强烈建议您先进行留言咨询。留言是零风险、零成本的咨询方式！
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